Григорий Иванович Антошенков родился 12 (24) марта 1898 года.
Сценическую деятельность начал в 1920 году в полупрофессиональном коллективе.
В 1923—1931 годах играл в театрах Днепропетровска (театр под руководством Л. К. Людвигова, Драматический театр имени Т. Шевченко).
В 1931—1934 годах учился в ГИТИСе на режиссёрском факультете. В 1934—1939 годах выступал в театрах Оренбурга, Ульяновска, Ейска, Кимр.
С 1939 по 1969 годы играл в Приморского драматического театра имени Горького. Вёл педагогическую и режиссёрскую работу. Преподавал в театральной студии при театре (Владивостокское театральное училище), из которой возник Дальневосточный педагогический институт искусств (сейчас Дальневосточный государственный институт искусств).
Умер в 1970 году в городе Владивостоке. Похоронен на Лесном кладбище (14 км).
На данный момент совместно с Советом театральных деятелей города Владивостока к 125-летию планируется установка нового памятника.